کتاب صوتی تسلط بر مفاهیم پایه ریاضیات سال نهم؛ آمادگی برای آزمون‌های پیشرفته و المپیادها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تسلط بر مفاهیم پایه ریاضیات سال نهم؛ آمادگی برای آزمون‌های پیشرفته و المپیادها

موضوع کلی: علوم ریاضی و کاربردهای آن

موضوع میانی: جبر، هندسه و تحلیل داده‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. اعداد گویا و ویژگی‌های آن‌ها
• 2. نمایش اعشاری اعداد و کسرها
• 3. مجموعه‌ها و نمادهای ریاضی
• 4. اجتماع اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها
• 5. مجموعه اعداد حقیقی و محور اعداد
• 6. توان صحیح و قوانین محاسباتی آن
• 7. نماد علمی و کاربرد آن در محاسبات بزرگ
• 8. ریشه دوم و ریشه سوم اعداد
• 9. ساده‌سازی عبارت‌های رادیکالی
• 10. ضرب و تقسیم رادیکال‌ها
• 11. گویا کردن مخرج کسرها
• 12. عبارت‌های جبری و چندجمله‌ای‌ها
• 13. اتحادهای جبری مهم و کاربرد آن‌ها
• 14. تجزیه عبارت‌های جبری به روش فاکتورگیری
• 15. تجزیه با استفاده از اتحادها
• 16. معادلات درجه اول و روش‌های حل آن
• 17. مسائل کاربردی و مدل‌سازی با معادلات
• 18. نامعادله‌های خطی و نمایش آن‌ها روی محور
• 19. دستگاه معادلات خطی دو مجهولی
• 20. حل دستگاه به روش جایگزینی
• 21. حل دستگاه به روش حذفی
• 22. نسبت و تناسب در مسائل هندسی
• 23. ویژگی‌های خطوط موازی و مورب
• 24. همنهشتی مثلث‌ها و اجزای متناظر
• 25. قضایای تالس و تشابه مثلث‌ها
• 26. روابط طولی در مثلث قائم‌الزاویه
• 27. قضیه فیثاغورس و کاربردهای آن
• 28. تعریف نسبت‌های مثلثاتی در مثلث قائم‌الزاویه
• 29. سینوس کسینوس و تانژانت زوایا
• 30. دایره و اجزای آن
• 31. زاویه‌های محاطی و مرکزی
• 32. روابط بین کمان‌ها و وترها
• 33. چندضلعی‌های منتظم و ویژگی‌های آن‌ها
• 34. مساحت و محیط اشکال مرکب
• 35. حجم و مساحت جانبی منشورها
• 36. حجم و مساحت جانبی استوانه
• 37. حجم و مساحت مخروط و کره
• 38. تبدیل‌های هندسی انتقال و تقارن
• 39. دوران و تقارن مرکزی
• 40. بردارها و مختصات در صفحه
• 41. جمع و تفریق بردارها به روش هندسی
• 42. مختصات بردار و ضرب عدد در بردار
• 43. معادله خط در دستگاه مختصات
• 44. شیب خط و عرض از مبدأ
• 45. موازی بودن و عمود بودن خطوط
• 46. گردآوری داده‌ها و روش‌های آماری
• 47. میانگین میانه و مد
• 48. دامنه تغییرات و چارک‌ها
• 49. نمودارهای جعبه‌ای و تحلیل آن‌ها
• 50. احتمال وقوع پیشامدها
• 51. احتمال تجربی و احتمال نظری
• 52. پیشامدهای مستقل و وابسته
• 53. اصل ضرب در شمارش
• 54. کاربرد ریاضیات در حل مسائل المپیادی
• 55. تکنیک‌های حل مسئله و استدلال منطقی