فلش‌کارت‌های آموزشی تحلیل ظرفیت یادگیری و پیچیدگی مدل‌ها در یادگیری ماشین (مبتنی بر ابعاد VC)

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تحلیل ظرفیت یادگیری و پیچیدگی مدل‌ها در یادگیری ماشین (مبتنی بر ابعاد VC)

موضوع کلی: هوش مصنوعی و یادگیری ماشین

موضوع میانی: نظریه یادگیری آماری (Statistical Learning Theory)

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مفاهیم پایه در نظریه یادگیری آماری و هدف از تحلیل ظرفیت
• 2. تعریف یادگیری با نظارت و مدل‌سازی ریاضی توابع هدف
• 3. تفاوت میان یادگیری تعمیم‌پذیر و حفظ کردن داده‌ها
• 4. بررسی خطای آموزش در مقابل خطای تعمیم
• 5. معرفی فضای فرضیات و نقش آن در یادگیری ماشین
• 6. مسئله بیش‌برازش و کم‌برازش در مدل‌های یادگیری
• 7. مفهوم تابع زیان و ریسک تجربی
• 8. نامساوی‌های کران‌دار در احتمال و کاربرد آن‌ها در یادگیری
• 9. تعریف ظرفیت مدل و ابعاد هندسی فرضیات
• 10. مفهوم شکستن مجموعه داده‌ها توسط یک کلاس از توابع
• 11. تعریف دقیق بعد VC و تفسیر هندسی آن
• 12. محاسبه بعد VC برای مدل‌های خطی در فضای دوبعدی
• 13. محاسبه بعد VC برای طبقه‌بندی‌کننده‌های خطی در فضای چندبعدی
• 14. رابطه میان بعد VC و پیچیدگی مدل
• 15. نامساوی اساسی در یادگیری آماری و کران‌های تعمیم
• 16. نقش تعداد نمونه‌های آموزشی در کنترل ظرفیت مدل
• 17. تحلیل عملکرد مدل‌های غیرخطی با استفاده از بعد VC
• 18. قضیه اصلی در یادگیری توزیع‌های آزاد
• 19. تخمین نرخ همگرایی ریسک تجربی به ریسک واقعی
• 20. مفهوم رشد تابع و رابطه آن با بعد VC
• 21. کاربرد لم Sauer در محدود کردن تعداد پیکربندی‌های ممکن
• 22. تعیین ظرفیت مدل‌های مبتنی بر هسته
• 23. تأثیر ابعاد ویژگی‌ها بر پیچیدگی مدل و بعد VC
• 24. محدودیت‌های بعد VC در مدل‌های عصبی عمیق
• 25. استراتژی‌های کنترل پیچیدگی برای جلوگیری از بیش‌برازش
• 26. انتخاب مدل بهینه بر اساس معیارهای ساختاری
• 27. موازنه میان دقت و پیچیدگی در طراحی الگوریتم‌های یادگیری
• 28. تکنیک‌های منظم‌سازی و ارتباط آن با ظرفیت مدل
• 29. ارزیابی مدل‌های آماری در شرایط داده‌های محدود
• 30. روش‌های تجربی برای تخمین بعد VC در مدل‌های پیچیده
• 31. نقش نظریه یادگیری آماری در توسعه الگوریتم‌های هوش مصنوعی مدرن
• 32. خلاصه و چشم‌انداز کاربرد تحلیل ظرفیت در یادگیری ماشین صنعتی