فلش‌کارت‌های آموزشی مبانی ریاضی در هوش مصنوعی و ساختارهای داده با رویکرد مهندسی نرم‌افزار

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی ریاضی در هوش مصنوعی و ساختارهای داده با رویکرد مهندسی نرم‌افزار

موضوع کلی: علوم رایانه و هوش مصنوعی

موضوع میانی: ریاضیات کاربردی در توسعه سامانه‌های هوشمند

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نظری مجموعه‌ها و منطق ریاضی در برنامه‌نویسی
• 2. اعداد صحیح و بازنمایی در سیستم‌های کامپیوتری
• 3. نظریه اعداد و کاربرد آن در الگوریتم‌های رمزنگاری ایمن
• 4. مفهوم تابع و کاربرد آن در مدل‌سازی هوش مصنوعی
• 5. دنباله‌ها و سری‌ها در تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم‌ها
• 6. مبانی جبر خطی و بردارها در فضای داده‌های چندبعدی
• 7. عملیات ماتریسی و کاربرد آن در پردازش تصاویر
• 8. دترمینان و معکوس ماتریس در حل معادلات خطی
• 9. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه در کاهش ابعاد داده‌ها
• 10. تجزیه مقادیر منفرد و کاربرد در سیستم‌های توصیه‌گر
• 11. مبانی هندسه تحلیلی در گرافیک رایانه‌ای و بینایی ماشین
• 12. فضاهای برداری و ضرب داخلی در یادگیری ماشین
• 13. آنالیز ترکیبی و شمارش در تحلیل الگوریتم‌های جستجو
• 14. احتمال مقدماتی و توزیع‌های آماری در مدل‌سازی داده‌ها
• 15. قضیه بیز و استنتاج آماری در سیستم‌های خبره
• 16. توزیع نرمال و اهمیت آن در پیش‌پردازش داده‌ها
• 17. آمار توصیفی و شاخص‌های مرکزی در تحلیل کلان‌داده‌ها
• 18. مبانی حساب دیفرانسیل و کاربرد مشتق در بهینه‌سازی
• 19. گرادیان و نقش آن در الگوریتم‌های یادگیری عمیق
• 20. روش‌های بهینه‌سازی عددی و نزول گرادیان
• 21. مبانی انتگرال‌گیری و محاسبه مساحت در یادگیری ماشین
• 22. توابع چندمتغیره و کاربرد مشتقات جزئی در مدل‌های هوشمند
• 23. مفاهیم پایه در نظریه گراف و ساختارهای داده‌ای
• 24. درخت‌ها و الگوریتم‌های پیمایش در هوش مصنوعی
• 25. گراف‌های وزن‌دار و الگوریتم‌های کوتاه‌ترین مسیر
• 26. الگوریتم‌های جریان در شبکه و کاربردهای مهندسی
• 27. آرایه‌ها و لیست‌های پیوندی در مدیریت حافظه
• 28. ساختارهای داده‌ای پشته و صف در پردازش الگوریتم‌ها
• 29. درخت‌های جستجوی دودویی و بهینه‌سازی بازیابی اطلاعات
• 30. درخت‌های متوازن و کارایی در جستجوی داده‌های حجیم
• 31. درهم‌سازی و ساختارهای داده‌ای دیکشنری
• 32. ساختارهای داده‌ای گراف در مدل‌سازی شبکه‌های عصبی
• 33. پیچیدگی زمانی و نماد O بزرگ در تحلیل نرم‌افزار
• 34. الگوریتم‌های مرتب‌سازی و تحلیل کارایی آن‌ها
• 35. الگوریتم‌های جستجو و بهینه‌سازی در فضای حالت
• 36. برنامه‌نویسی پویا در حل مسائل بهینه‌سازی
• 37. الگوریتم‌های حریصانه و کاربرد در تخصیص منابع
• 38. مبانی نظریه اطلاعات و آنتروپی در فشرده‌سازی داده‌ها
• 39. شبیه‌سازی‌های تصادفی و روش‌های مونت‌کارلو
• 40. مقدمه‌ای بر منطق فازی در سیستم‌های تصمیم‌گیر
• 41. روش‌های عددی برای حل معادلات غیرخطی
• 42. مبانی تحلیل خطا در محاسبات عددی کامپیوتری
• 43. درون‌یابی و برازش منحنی در تحلیل داده‌های تجربی
• 44. مفاهیم پایه در یادگیری نظارت‌شده و توابع هزینه
• 45. مبانی ریاضی در شبکه‌های عصبی پرسپترون
• 46. توابع فعال‌ساز و نقش ریاضی آن‌ها در یادگیری
• 47. مبانی ریاضی در کاهش ابعاد با استفاده از PCA
• 48. رگرسیون خطی و مدل‌سازی ریاضی روابط داده‌ها
• 49. ارزیابی مدل‌های هوشمند با استفاده از معیارهای آماری
• 50. اخلاق مهندسی و رعایت حریم خصوصی در تحلیل داده‌ها