فلش‌کارت‌های آموزشی فهم جبری برای هوش مصنوعی: مفاهیم و کاربردها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره فهم جبری برای هوش مصنوعی: مفاهیم و کاربردها

موضوع کلی: هوش مصنوعی و مدل‌های زبانی بزرگ

موضوع میانی: مبانی جبر خطی در هوش مصنوعی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. آشنایی با مفاهیم پایه جبر خطی
• 2. بردارها و عملیات بر روی آن‌ها
• 3. ضرب داخلی و مفاهیم مرتبط
• 4. فضاهای برداری و زیرفضاهای برداری
• 5. ترکیب خطی و استقلال خطی
• 6. پایه و بُعد یک فضا
• 7. ماتریس‌ها و انواع آن‌ها
• 8. عملیات بر روی ماتریس‌ها
• 9. ضرب ماتریس‌ها و ویژگی‌های آن
• 10. دترمینان و خواص آن
• 11. معکوس ماتریس و روش‌های محاسبه
• 12. دستگاه معادلات خطی
• 13. حل دستگاه معادلات خطی با روش حذفی گاوس
• 14. حل دستگاه معادلات خطی با روش ماتریس معکوس
• 15. حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از قاعده کرامر
• 16. فضای سطر و فضای ستون یک ماتریس
• 17. رتبه یک ماتریس
• 18. بردارهای ویژه و مقادیر ویژه
• 19. محاسبه بردارهای ویژه و مقادیر ویژه
• 20. کاربرد مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 21. قطری‌سازی ماتریس‌ها
• 22. تجزیه مقادیر منفرد (SVD)
• 23. کاربرد SVD در کاهش ابعاد
• 24. مقدمه‌ای بر جبر خطی عددی
• 25. روش‌های تکراری حل دستگاه معادلات خطی
• 26. روش ژاکوبی
• 27. روش گوس-سیدل
• 28. همگرایی روش‌های تکراری
• 29. جبر خطی در یادگیری ماشین
• 30. نمایش داده‌ها با استفاده از بردارها
• 31. فضای ویژگی در یادگیری ماشین
• 32. تبدیلات خطی در یادگیری ماشین
• 33. کاهش ابعاد با استفاده از PCA
• 34. تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA)
• 35. کاربرد PCA در پیش‌پردازش داده‌ها
• 36. مقدمه‌ای بر جبر ماتریس‌ها در شبکه‌های عصبی
• 37. لایه‌های خطی در شبکه‌های عصبی
• 38. تابع فعال‌سازی و تاثیر آن
• 39. پس‌انتشار خطا (Backpropagation)
• 40. محاسبه گرادیان با استفاده از جبر خطی
• 41. بهینه‌سازی مدل با استفاده از گرادیان کاهشی
• 42. جبر خطی در پردازش تصویر
• 43. فیلترهای کانولوشن و نمایش ماتریسی آن‌ها
• 44. تبدیلات هندسی در تصاویر
• 45. فشرده‌سازی تصویر با استفاده از SVD
• 46. پردازش سیگنال با استفاده از جبر خطی
• 47. تحلیل فوریه و ارتباط آن با جبر خطی
• 48. نمایش سیگنال‌ها در فضای ویژگی
• 49. کاربرد جبر خطی در سیستم‌های توصیه‌گر
• 50. تشابه برداری بین کاربران و آیتم‌ها
• 51. تجزیه ماتریس در سیستم‌های توصیه‌گر
• 52. مقدمه‌ای بر جبر خطی در بهینه‌سازی
• 53. توابع هدف و توابع محدودیت
• 54. بهینه‌سازی خطی
• 55. بهینه‌سازی غیرخطی
• 56. روش‌های حل مسائل بهینه‌سازی
• 57. جبر خطی در گراف‌ها
• 58. نمایش گراف با ماتریس مجاورت
• 59. کاربرد مقادیر ویژه در تحلیل گراف
• 60. تشخیص جوامع در گراف‌ها
• 61. مقدمه‌ای بر جبر خطی در رمزنگاری
• 62. رمزنگاری مبتنی بر ماتریس
• 63. کاربرد SVD در رمزنگاری
• 64. امنیت در سیستم‌های رمزنگاری
• 65. جبر خطی در مدل‌های آماری
• 66. مدل‌های رگرسیون خطی
• 67. استنتاج آماری با استفاده از جبر خطی
• 68. آزمون فرض در مدل‌های خطی
• 69. جبر خطی در تحلیل داده‌های بزرگ
• 70. پردازش موازی داده‌ها
• 71. استفاده از کتابخانه‌های جبر خطی توزیع‌شده
• 72. چالش‌های جبر خطی در مقیاس بزرگ
• 73. جبر خطی در رباتیک
• 74. حرکت و سینماتیک ربات‌ها
• 75. مدل‌سازی ربات‌ها با استفاده از ماتریس‌های تبدیل
• 76. کنترل ربات‌ها با استفاده از جبر خطی
• 77. مقدمه‌ای بر جبر خطی در گرافیک کامپیوتری
• 78. تبدیلات سه‌بعدی
• 79. نورپردازی و سایه‌زنی
• 80. رندرینگ سه‌بعدی
• 81. جبر خطی در پردازش زبان طبیعی
• 82. نمایش متون با استفاده از بردارهای کلمه
• 83. مدل‌های زبان مبتنی بر ماتریس
• 84. تحلیل احساسات با استفاده از جبر خطی
• 85. جبر خطی در هوش مصنوعی مولد
• 86. شبکه‌های مولد تخاصمی (GANs)
• 87. مدل‌های مبتنی بر ترنسفورمر
• 88. تولید محتوا با استفاده از جبر خطی
• 89. مقدمه‌ای بر جبر خطی در علم داده
• 90. کشف الگوها در داده‌ها
• 91. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های خطی
• 92. تصمیم‌گیری مبتنی بر داده
• 93. جبر خطی در مدل‌های یادگیری عمیق
• 94. شبکه‌های عصبی کانولوشنال
• 95. شبکه‌های عصبی بازگشتی
• 96. شبکه‌های ترنسفورمر
• 97. کاربرد جبر خطی در پردازش سیگنال‌های زیستی
• 98. تحلیل سیگنال‌های EEG و ECG
• 99. استفاده از SVD در تشخیص الگو
• 100. مدل‌سازی سیستم‌های زیستی