فلش‌کارت‌های آموزشی مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف و نمونه‌گیری در GLM بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف و نمونه‌گیری در GLM بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (Bayesian Generalized Linear Models)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 2. مفهوم فرآیندهای مارکوف
• 3. نمونه‌گیری مارکوف زنجیره‌ای (MCMC)
• 4. الگوریتم‌های MCMC
• 5. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 6. مدل‌های رگرسیون خطی
• 7. مدل‌های رگرسیون لجستیک
• 8. مدل‌های رگرسیون پواسون
• 9. مبانی احتمال بیزی
• 10. قضیه بیز
• 11. استنتاج بیزی
• 12. توزیع پیشین و پسین
• 13. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی
• 14. پارامترهای مدل بیزی
• 15. توزیع‌های پیشین برای پارامترها
• 16. توزیع پسین در مدل‌های بیزی
• 17. نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 18. الگوریتم گیبس
• 19. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 20. کاربرد MCMC در GLM بیزی
• 21. نمونه‌گیری در GLM بیزی
• 22. پیاده‌سازی GLM بیزی با MCMC
• 23. نرم‌افزارهای آماری برای مدل‌های بیزی
• 24. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار R
• 25. نصب و پیکربندی R
• 26. کار با داده‌ها در R
• 27. بسته‌های آماری در R
• 28. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار Stan
• 29. نصب و پیکربندی Stan
• 30. نوشتن مدل در زبان Stan
• 31. کامپایل و اجرای مدل در Stan
• 32. کاربرد Stan در GLM بیزی
• 33. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار JAGS
• 34. نصب و پیکربندی JAGS
• 35. نوشتن مدل در زبان BUGS
• 36. کامپایل و اجرای مدل در JAGS
• 37. کاربرد JAGS در GLM بیزی
• 38. مقایسه Stan و JAGS
• 39. انتخاب نرم‌افزار مناسب
• 40. ارزیابی همگرایی MCMC
• 41. نمودارهای trace plot
• 42. نمودارهای autocorrelation plot
• 43. آماره‌های R-hat
• 44. تفسیر نتایج همگرایی
• 45. کاهش طول burn-in
• 46. انتخاب تعداد chain
• 47. نمونه‌گیری پس از همگرایی
• 48. تحلیل حساسیت به توزیع پیشین
• 49. تأثیر توزیع پیشین بر نتایج
• 50. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 51. توزیع‌های پیشین غیرمطلع
• 52. توزیع‌های پیشین مطلع
• 53. مقدمه‌ای بر GLM بیزی برای داده‌های پیوسته
• 54. مدل رگرسیون بیزی خطی
• 55. تفسیر ضرایب در رگرسیون بیزی
• 56. پیش‌بینی در رگرسیون بیزی
• 57. مقدمه‌ای بر GLM بیزی برای داده‌های دودویی
• 58. مدل رگرسیون بیزی لجستیک
• 59. تفسیر احتمالات در رگرسیون لجستیک بیزی
• 60. نسبت شانس در مدل لجستیک بیزی
• 61. مقدمه‌ای بر GLM بیزی برای داده‌های شمارشی
• 62. مدل رگرسیون بیزی پواسون
• 63. تفسیر نرخ وقوع در مدل پواسون بیزی
• 64. مدل رگرسیون بیزی دوجمله‌ای منفی
• 65. مقدمه‌ای بر GLM بیزی برای داده‌های بقا
• 66. مدل کاکس بیزی
• 67. مدل بقا پارامتری بیزی
• 68. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 69. ساختار مدل‌های سلسله مراتبی
• 70. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در GLM
• 71. تفسیر نتایج مدل‌های سلسله مراتبی
• 72. مقدمه‌ای بر اعتبارسنجی مدل بیزی
• 73. اعتبارسنجی متقابل در رویکرد بیزی
• 74. معیارهای ارزیابی مدل بیزی
• 75. مقایسه مدل‌های بیزی مختلف
• 76. مقدمه‌ای بر تحلیل پیش‌بینی با GLM بیزی
• 77. تولید پیش‌بینی از توزیع پسین
• 78. بازه پیش‌بینی در رویکرد بیزی
• 79. کاربرد تحلیل پیش‌بینی در حوزه‌های مختلف
• 80. مقدمه‌ای بر GLM بیزی برای داده‌های فضایی
• 81. مدل‌های GLM بیزی با اثرات فضایی
• 82. تفسیر اثرات فضایی در مدل بیزی
• 83. مقدمه‌ای بر GLM بیزی برای داده‌های سری زمانی
• 84. مدل‌های GLM بیزی با ساختار سری زمانی
• 85. تفسیر اثرات سری زمانی در مدل بیزی
• 86. مقدمه‌ای بر تفسیر نتایج GLM بیزی
• 87. گزارش‌دهی نتایج تحلیل بیزی
• 88. خلاصه‌سازی نتایج MCMC
• 89. ارتباط نتایج با سؤالات پژوهش
• 90. ملاحظات عملی در پیاده‌سازی GLM بیزی
• 91. خطاهای رایج در مدل‌سازی بیزی
• 92. راهکارهای رفع خطاهای رایج
• 93. مباحث پیشرفته در GLM بیزی
• 94. مدل‌های غیرپارامتری بیزی
• 95. یادگیری ماشین بیزی
• 96. کاربرد GLM بیزی در علوم داده
• 97. اقتصادسنجی بیزی
• 98. روان‌سنجی بیزی
• 99. زیست‌سنجی بیزی
• 100. تحلیل داده‌های پیمایشی با GLM بیزی