فلش‌کارت‌های آموزشی دینامیک حرارتی و جهش‌های نوین: قدرت HMC و NUTS در نمونه‌گیری بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره دینامیک حرارتی و جهش‌های نوین: قدرت HMC و NUTS در نمونه‌گیری بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمالات و آمار برای استنتاج بیزی
• 2. مقدمه‌ای بر نظریه بیزی و قضیه بیز
• 3. توزیع‌های پیشین و احتمال
• 4. تابع درستنمایی و ارتباط آن با داده‌ها
• 5. استنتاج بیزی: مفاهیم و روش‌ها
• 6. نمونه‌گیری از توزیع‌های پسین
• 7. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 8. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 9. توزیع‌های نمونه‌گیری در MCMC
• 10. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 11. نمونه‌گیری از رویه‌های نمونه‌گیری
• 12. مقدمه‌ای بر دینامیک حرارتی
• 13. مفاهیم اساسی ترمودینامیک برای نمونه‌گیری
• 14. انرژی آزاد گیبس و ارتباط آن با استنتاج بیزی
• 15. انرژی آزاد هلمهولتز در نمونه‌گیری
• 16. دینامیک حرارتی و بهینه‌سازی
• 17. کاربرد دینامیک حرارتی در الگوریتم‌های نمونه‌گیری
• 18. شباهت‌های دینامیک حرارتی و روش‌های کاهش انرژی
• 19. الگوریتم نمونه‌گیری با دینامیک حرارتی (HMC)
• 20. مبانی HMC: گرادیان احتمال پسین
• 21. معادلات حرکت در HMC
• 22. انتگرال‌گیری عددی در HMC
• 23. گام‌های مفصل در HMC
• 24. انتخاب گام مفصل و تعداد گام‌ها
• 25. تنظیم پارامترهای HMC
• 26. مزایا و معایب HMC
• 27. کاربردهای HMC در مدل‌های پیچیده
• 28. مقدمه‌ای بر مدل‌های احتمالی پیچیده
• 29. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 30. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 31. مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 32. شبکه‌های بیزی
• 33. میدان‌های تصادفی مارکوف
• 34. مدل‌های پنهان مارکوف
• 35. کاربرد HMC در مدل‌های سلسله مراتبی
• 36. کاربرد HMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 37. کاربرد HMC در شبکه‌های بیزی
• 38. جهش‌های نوین در نمونه‌گیری بیزی
• 39. مقدمه‌ای بر جهش‌های نوین
• 40. الگوریتم نمونه‌گیری با جهش (NUTS)
• 41. مبانی NUTS: جستجوی آزاد
• 42. توسعه جهش در NUTS
• 43. توقف جهش در NUTS
• 44. مزایای NUTS نسبت به HMC
• 45. کاربرد NUTS در مدل‌های بسیار پیچیده
• 46. مقایسه HMC و NUTS
• 47. انتخاب الگوریتم نمونه‌گیری مناسب
• 48. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها در NUTS
• 49. تنظیم پارامترهای NUTS
• 50. کاربرد NUTS در مدل‌های آماری پیشرفته
• 51. مقدمه‌ای بر اقتصاد سنجی بیزی
• 52. مدل‌های اقتصاد سنجی با استفاده از HMC/NUTS
• 53. تحلیل سری‌های زمانی بیزی
• 54. مدل‌های پانل دیتا بیزی
• 55. کاربرد در علوم اجتماعی و اقتصادی
• 56. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 57. شبکه‌های عصبی بیزی
• 58. ماشین‌های بردار پشتیبان بیزی
• 59. مدل‌های ترکیبی بیزی
• 60. کاربرد در پردازش تصویر و زبان طبیعی
• 61. مقدمه‌ای بر زیست‌شناسی محاسباتی بیزی
• 62. مدل‌سازی ژنتیکی بیزی
• 63. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک بیزی
• 64. تحلیل داده‌های حجیم بیزی
• 65. کاربرد در ژنومیک و پروتئومیکس
• 66. مقدمه‌ای بر علوم داده بیزی
• 67. استنتاج بیزی برای داده‌های بزرگ
• 68. تجسم نتایج استنتاج بیزی
• 69. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 70. انتخاب مدل و اعتبارسنجی
• 71. کاربرد در مسائل عملی علوم داده
• 72. مقدمه‌ای بر روش‌های پیشرفته MCMC
• 73. نمونه‌گیری با تغییر متغیر (Tempering)
• 74. نمونه‌گیری موازی (Parallel Tempering)
• 75. نمونه‌گیری با زنجیره‌های نامرئی (Auxiliary Mixture Sampling)
• 76. کاربرد روش‌های پیشرفته در مدل‌های دشوار
• 77. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های بیزی
• 78. اعتبارسنجی متقابل و روش‌های مقایسه مدل
• 79. بایاس بیزی و انتخاب پیشین مناسب
• 80. حساسیت به پیشین و تحلیل آن
• 81. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 82. کاربرد در تصمیم‌گیری با عدم قطعیت
• 83. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای استنتاج بیزی
• 84. بسته‌های نرم‌افزاری پایتون (PyMC, Stan)
• 85. بسته‌های نرم‌افزاری R (rstan, brms)
• 86. بسته‌های نرم‌افزاری تخصصی
• 87. انتخاب نرم‌افزار مناسب برای پروژه
• 88. نکات عملی در پیاده‌سازی HMC و NUTS
• 89. اشکال‌زدایی و عیب‌یابی در نمونه‌گیری
• 90. تفسیر نتایج و گزارش‌دهی
• 91. آخرین پیشرفت‌ها در نمونه‌گیری بیزی
• 92. چالش‌های پیش رو و جهت‌گیری‌های تحقیقاتی آینده