فلش‌کارت‌های آموزشی برنامه نویسی ریاضی کاربردی: کدنویسی برای حل مسائل محاسباتی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره برنامه نویسی ریاضی کاربردی: کدنویسی برای حل مسائل محاسباتی

موضوع کلی: برنامه نویسی محاسباتی

موضوع میانی: حل مسائل ریاضی با کدنویسی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر برنامه نویسی محاسباتی
• 2. آشنایی با زبان BASIC (به صورت کلی)
• 3. نصب و راه اندازی محیط برنامه نویسی (شبیه ساز BBC BASIC)
• 4. اولین برنامه: سلام دنیا!
• 5. متغیرها و انواع داده ها
• 6. دستورات ورودی و خروجی (PRINT, INPUT)
• 7. عملگرهای ریاضی
• 8. اولویت عملگرها
• 9. دستورات شرطی (IF...THEN)
• 10. دستورات شرطی (IF...THEN...ELSE)
• 11. حلقه های تکرار (FOR...NEXT)
• 12. حلقه های تکرار (WHILE...WEND)
• 13. ساختار داده ای آرایه ها (Arrays)
• 14. آرایه های یک بعدی
• 15. آرایه های چند بعدی
• 16. توابع ریاضی داخلی (SQR, INT, ABS)
• 17. توابع ریاضی داخلی (SIN, COS, TAN)
• 18. توابع ریاضی داخلی (LOG, EXP)
• 19. مدیریت رشته ها (Strings)
• 20. عملیات روی رشته ها (Concatenation)
• 21. عملیات روی رشته ها (Substring)
• 22. مرتب سازی (Sorting) الگوریتم حبابی (Bubble Sort)
• 23. جستجو (Searching) جستجوی خطی (Linear Search)
• 24. مقدمه ای بر الگوریتم ها
• 25. طراحی الگوریتم ها
• 26. اشکال زدایی (Debugging) و عیب یابی
• 27. مفهوم زیر برنامه ها (Subroutines)
• 28. دستور GOSUB و RETURN
• 29. ساخت توابع سفارشی
• 30. تمرینات عملی: حل مسائل ساده ریاضی
• 31. حل معادلات خطی درجه اول
• 32. حل معادلات درجه دوم (دلتا)
• 33. محاسبه مجموع سری های حسابی
• 34. محاسبه مجموع سری های هندسی
• 35. محاسبه فاکتوریل
• 36. محاسبه اعداد فیبوناچی
• 37. کار با اعداد اول
• 38. بررسی اعداد کامل (Perfect Numbers)
• 39. بررسی اعداد زوج و فرد
• 40. تبدیل واحدها (طول، وزن، حجم)
• 41. محاسبه مساحت اشکال هندسی ساده (مربع، مستطیل)
• 42. محاسبه محیط اشکال هندسی ساده
• 43. محاسبه مساحت دایره
• 44. محاسبه محیط دایره
• 45. محاسبه مساحت مثلث
• 46. محاسبه محیط مثلث
• 47. محاسبه حجم مکعب
• 48. محاسبه حجم کره
• 49. محاسبه مساحت ذوزنقه
• 50. مقدمه ای بر گرافیک در BASIC
• 51. دستورات رسم خط (LINE)
• 52. دستورات رسم مستطیل (BOX)
• 53. دستورات رسم دایره (CIRCLE)
• 54. دستورات پر کردن اشکال (PAINT)
• 55. تغییر رنگ (COLOR)
• 56. تغییر ضخامت خط (PEN)
• 57. کار با مختصات (X, Y)
• 58. رسم نمودارهای ساده (تابع خطی)
• 59. رسم نمودارهای ساده (تابع درجه دوم)
• 60. رسم نمودار تابع سینوس
• 61. رسم نمودار تابع کسینوس
• 62. رسم نمودار تابع نمایی
• 63. رسم نمودار تابع لگاریتمی
• 64. تولید اعداد تصادفی (RND)
• 65. شبیه سازی پرتاب تاس
• 66. شبیه سازی پرتاب سکه
• 67. بازی حدس عدد
• 68. بازی سنگ، کاغذ، قیچی
• 69. مقدمه ای بر تحلیل عددی
• 70. روش نیوتن رافسون برای ریشه یابی
• 71. روش تنصیف (Bisection Method)
• 72. انتگرال گیری عددی (قانون ذوزنقه ای)
• 73. انتگرال گیری عددی (قانون سیمپسون)
• 74. حل دستگاه معادلات خطی (روش حذفی گاوس)
• 75. مقدمه ای بر ماتریس ها
• 76. عملیات پایه روی ماتریس ها (جمع، تفریق)
• 77. ضرب ماتریس ها
• 78. محاسبه دترمینان ماتریس (2x2)
• 79. محاسبه دترمینان ماتریس (3x3)
• 80. محاسبه معکوس ماتریس (2x2)
• 81. مقدمه ای بر بهینه سازی
• 82. یافتن نقطه حداکثر و حداقل توابع (به صورت گرافیکی)
• 83. برنامه نویسی برای حل مسائل بهینه سازی ساده
• 84. مقدمه ای بر تئوری اعداد
• 85. قضیه بزو (Bézout's Identity)
• 86. الگوریتم اقلیدس برای یافتن بزرگترین مقسوم علیه مشترک (GCD)
• 87. قضیه بقایای چینی (Chinese Remainder Theorem) - مقدمه
• 88. کاربرد GCD در ساده سازی کسرها
• 89. کاربرد GCD در یافتن کوچکترین مضرب مشترک (LCM)
• 90. مقدمه ای بر تحلیل سری ها
• 91. بسط تیلور (Taylor Series) - مقدمه
• 92. تقریب پی (π) با استفاده از سری ها
• 93. تقریب e با استفاده از سری ها
• 94. کاربرد برنامه نویسی در حل مسائل فیزیک (حرکت)
• 95. محاسبه مسیر و سرعت در حرکت یکنواخت
• 96. محاسبه مسیر و سرعت در حرکت شتابدار
• 97. محاسبه انرژی جنبشی
• 98. محاسبه انرژی پتانسیل
• 99. حل مسائل ساده مربوط به قوانین نیوتن
• 100. کاربرد برنامه نویسی در حل مسائل مالی