اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مخاطرات و تنظیمات کلیدی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مخاطرات و تنظیمات کلیدی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. معرفی معماری Stan و موتور نمونه‌گیری HMC/NUTS
• 2. تفاوت نمونه‌گیری در Stan با سایر نرم‌افزارهای آمار بیزی
• 3. پیت‌فال‌های رایج در آماده‌سازی داده‌ها برای Stan
• 4. استانداردسازی و مقیاس‌بندی متغیرهای پیش‌بین
• 5. تاثیر مقیاس داده‌ها بر همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 6. انتخاب پارامتری‌سازی مناسب برای مدل‌های خطی
• 7. پارامتری‌سازی غیرمرکز (Non-centered) و کاربردهای آن
• 8. مخاطرات استفاده از پارامتری‌سازی مرکز در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 9. محاسبه و اعمال ژاکوبین در تغییر متغیرها
• 10. تنظیم توزیع‌های پیشین ضعیف اطلاعاتی (Weakly Informative)
• 11. مخاطرات استفاده از پیشین‌های نامناسب (Improper Priors)
• 12. تاثیر پیشین‌های مسطح بر الگوریتم‌های نمونه‌گیری
• 13. تنظیمات اولیه (Initialization) و تاثیر آن بر زمان اجرا
• 14. رفع خطای Initialization Failed در Stan
• 15. تنظیمات فاز گرم کردن (Warmup) و اهمیت آن
• 16. تنظیم تعداد تکرارها (Iterations) و تعادل با زمان اجرا
• 17. پارامتر adapt_delta و کنترل گام نمونه‌گیری
• 18. افزایش adapt_delta برای رفع خطاهای Divergence
• 19. تنظیمات اندازه گام (Step Size) در HMC
• 20. تنظیمات حداکثر عمق درخت (max_treedepth) در NUTS
• 21. رفع هشدار max_treedepth exceeded
• 22. مفهوم انرژی همیلتونی و تشخیص مشکلات نمونه‌گیری
• 23. تحلیل نمودارهای انرژی (Energy) برای ارزیابی مدل
• 24. تشخیص و رفع انتقال‌های واگرا (Divergent Transitions)
• 25. دلایل ریشه‌ای بروز Divergence در مدل‌های پیچیده
• 26. استفاده از تابع diag_mcmc برای عیب‌یابی
• 27. تفسیر شاخص R-hat و معیارهای همگرایی
• 28. تنظیمات افزایش تعداد زنجیره‌ها (Chains) برای همگرایی بهتر
• 29. شاخص حجم نمونه موثر (ESS) و بهینه‌سازی آن
• 30. رفع مشکل ESS پایین در مدل‌های همبسته
• 31. مدیریت هم‌خطی چندگانه (Multicollinearity) در Stan
• 32. مخاطرات مدل‌سازی پارامترهای با همبستگی بالا
• 33. استفاده از فاکتوریزاسیون Cholesky برای پارامترهای همبسته
• 34. تنظیمات توزیع‌های چندمتغیره (Multivariate Normal)
• 35. مدل‌سازی واریانس‌ها و استفاده از توزیع‌های مثبت
• 36. پیت‌فال‌های توزیع Half-Normal و Half-Cauchy برای واریانس
• 37. بهینه‌سازی کد Stan با استفاده از متغیرهای برداری
• 38. تاثیر حلقه‌های for بر سرعت اجرای Stan
• 39. برداری‌سازی توزیع‌های پیشین برای کاهش زمان اجرا
• 40. استفاده از توابع کاهش‌یافته (Reduced Functions) مانند normal_lpdf
• 41. مدیریت داده‌های گمشده در مدل‌های Stan
• 42. تنظیمات مدل‌های مخلوط (Mixture Models) و برچسب‌گذاری
• 43. رفع مشکل Label Switching در مدل‌های مخلوط
• 44. تنظیمات مرتب‌سازی پارامترها در مدل‌های مخلوط (Ordered Vectors)
• 45. مخاطرات مدل‌سازی توزیع‌های دم سنگین (Heavy-tailed)
• 46. استفاده از توزیع Student-t به جای Normal
• 47. تنظیمات مدل‌های خودهمبسته (AR) و سری‌های زمانی
• 48. پیت‌فال‌های پایداری در مدل‌های AR(p)
• 49. تنظیمات مدل‌های فضای حالت (State-Space Models)
• 50. مدیریت پارامترهای محدود شده (Constrained Parameters)
• 51. استفاده از توابع لینک مناسب در مدل‌های غیرخطی
• 52. تنظیمات مدل‌های رگرسیون پواسون و دوجمله‌ای
• 53. مخاطرات Overdispersion در مدل‌های شمارشی
• 54. استفاده از توزیع Beta-Binomial برای کنترل Overdispersion
• 55. تنظیمات محاسبه احتمال لاگ‌نرمال (Log-likelihood) برای مقایسه مدل
• 56. استفاده از توابع target و accumulate برای ارزیابی مدل
• 57. تنظیمات خروجی و ذخیره‌سازی متغیرهای تولید شده (Generated Quantities)
• 58. محاسبه WAIC و LOO در محیط‌های R و Python
• 59. مخاطرات استفاده از cmdstanr و تنظیمات محیطی
• 60. رفع خطاهای کامپایل مدل‌های Stan در سیستم‌عامل‌های مختلف
• 61. دیباگ کردن کدهای Stan با استفاده از print و reject
• 62. تنظیمات حداکثر زمان اجرا و مدیریت منابع سیستم
• 63. اجرای همزمان زنجیره‌ها (Multi-threading) در Stan
• 64. استفاده از MPI برای مدل‌های داده‌های بزرگ در Stan
• 65. تنظیمات پیشین‌های نرم‌شده (Regularizing Priors) برای جلوگیری از Overfitting
• 66. مخاطرات استنتاج در مدل‌های غیرشناسایی (Non-identifiable)
• 67. تفاوت‌های ظریف در تفسیر خروجی Stan در مقایسه با JAGS
• 68. تنظیمات توزیع‌های پیشین سفارشی (Custom Priors) با تابع target
• 69. محدودیت‌های اعداد صحیح و گسسته در Stan و راهکارها
• 70. تنظیمات مدل‌های تقاطعی (Item Response Theory) و پیت‌فال‌های آن
• 71. مدیریت پارامترهای نرخ (Rate) و شکل (Shape) در توزیع‌های نمایی
• 72. تاثیر ترتیب اعلان متغیرها در بلوک‌های Stan
• 73. بهینه‌سازی استفاده از حافظه در مدل‌های با ابعاد بالا
• 74. تنظیمات الگوریتم BFGS برای تخمین نقطه‌ای (MLE) در Stan
• 75. مخاطرات ترکیب روش‌های Variational Bayes با Stan (ADVI)
• 76. تنظیمات و محدودیت‌های ADVI در مدل‌های پیچیده
• 77. ارزیابی حساسیت مدل به تغییرات توزیع‌های پیشین
• 78. تکنیک‌های Posterior Predictive Checking برای تشخیص پیت‌فال‌ها
• 79. تنظیمات نمودارهای بقا و اعتبارسنجی مدل بیزی
• 80. جمع‌بندی بهترین رویه‌ها (Best Practices) در کدنویسی Stan