اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی شبیه‌سازی و تحلیل ارتعاشات میرا و اجباری با استفاده از نرم‌افزار SageMath

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره شبیه‌سازی و تحلیل ارتعاشات میرا و اجباری با استفاده از نرم‌افزار SageMath

موضوع کلی: علوم پایه و مهندسی مکانیک

موضوع میانی: تحلیل ارتعاشات و نوسانات سیستم‌های دینامیکی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی مدل‌سازی ریاضی در سیستم‌های مکانیکی
• 2. معرفی محیط نرم‌افزاری SageMath برای محاسبات مهندسی
• 3. تعریف ارتعاشات آزاد در سیستم‌های جرم و فنر یک‌درجه آزادی
• 4. بررسی معادله دیفرانسیل حرکت در نوسانگرهای خطی
• 5. مفاهیم پایه میرایی ویسکوز در سیستم‌های دینامیکی
• 6. تحلیل پاسخ زمانی سیستم‌های ارتعاشی میرا
• 7. روش‌های حل عددی معادلات دیفرانسیل در SageMath
• 8. بررسی پدیده میرایی بحرانی و زیربحرانی
• 9. شبیه‌سازی نوسانگرهای هماهنگ میرا با استفاده از SageMath
• 10. مفهوم نیروی تحریک خارجی در سیستم‌های دینامیکی
• 11. فرمول‌بندی ارتعاشات اجباری در سیستم‌های مکانیکی
• 12. پاسخ سیستم‌های اجباری به ورودی‌های هماهنگ
• 13. تحلیل پدیده تشدید در سیستم‌های بدون میرایی
• 14. بررسی اثر میرایی بر پاسخ فرکانسی سیستم‌های اجباری
• 15. تعریف و محاسبه ضریب بزرگ‌نمایی دینامیکی
• 16. تحلیل پاسخ حالت ماندگار در سیستم‌های ارتعاشی
• 17. استفاده از توابع نمایی مختلط در تحلیل ارتعاشات اجباری
• 18. شبیه‌سازی پاسخ فرکانسی با استفاده از ابزارهای ترسیمی SageMath
• 19. بررسی تغییرات فاز در ارتعاشات اجباری میرا
• 20. تحلیل ارتعاشات اجباری با تحریک‌های متناوب غیرهماهنگ
• 21. کاربرد سری فوریه در تحلیل ارتعاشات سیستم‌های مکانیکی
• 22. شبیه‌سازی عددی ارتعاشات اجباری با استفاده از متدهای Runge-Kutta
• 23. تحلیل پایداری سیستم‌های دینامیکی تحت تحریک خارجی
• 24. بررسی اثرات غیرخطی در سیستم‌های ارتعاشی ساده
• 25. مدل‌سازی سیستم‌های چند‌درجه آزادی با استفاده از ماتریس‌ها در SageMath
• 26. بهینه‌سازی پارامترهای سیستم برای کاهش دامنه ارتعاشات
• 27. کاربرد تحلیل ارتعاشات در طراحی اجزای مکانیکی
• 28. ارائه گزارش‌های تحلیل ارتعاشات با استفاده از دفترچه‌های SageMath
• 29. بررسی خطاهای عددی در شبیه‌سازی سیستم‌های دینامیکی
• 30. پروژه نهایی تحلیل و شبیه‌سازی یک سیستم ارتعاشی واقعی