اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مبانی یادگیری ماشین هم‌وردا (Equivariant): تحلیل ساختارهای هندسی در داده‌ها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی یادگیری ماشین هم‌وردا (Equivariant): تحلیل ساختارهای هندسی در داده‌ها

موضوع کلی: هوش مصنوعی و یادگیری ماشین پیشرفته

موضوع میانی: یادگیری ماشین مبتنی بر تقارن و هندسه محاسباتی

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مبانی و ضرورت‌های تقارن در یادگیری ماشین
• 2. تعریف ریاضی تقارن و گروه‌های تبدیلی
• 3. مفاهیم پایه هندسه محاسباتی در تحلیل داده
• 4. ساختار گروه‌های لی و کاربرد آن‌ها در یادگیری ماشین
• 5. مفهوم تابع هم‌وردا و ناوردا در شبکه‌های عصبی
• 6. تفاوت‌های بنیادین میان مدل‌های هم‌وردا و مدل‌های استاندارد
• 7. بازنمایی گروه‌ها در فضای برداری ویژگی‌ها
• 8. میدان‌های اسکالر و برداری در داده‌های هندسی
• 9. ساختار شبکه‌های عصبی پیچشی (CNN) به عنوان یک مدل هم‌وردا
• 10. تقارن‌های چرخشی و انعکاسی در پردازش تصاویر
• 11. مکانیسم عملگرهای هم‌وردا در لایه‌های پنهان
• 12. تأثیر تقارن بر کاهش تعداد پارامترهای مدل
• 13. تحلیل تقارن‌های گروهی در داده‌های شبکه‌ای و گراف‌ها
• 14. یادگیری ماشین بر روی منیفولدهای ریمانی
• 15. مکانیسم هم‌وردا در شبکه‌های عصبی گرافی (GNN)
• 16. تقارن‌های جایگشتی در داده‌های مجموعه‌ای
• 17. کاربرد تقارن در مدل‌سازی مولکولی و شیمی محاسباتی
• 18. مدل‌های هم‌وردا در فضای سه‌بعدی و کاربرد در بینایی ماشین
• 19. تقارن در داده‌های سری زمانی و جریان‌های کاری
• 20. استفاده از گروه‌های تقارن برای بهبود تعمیم‌پذیری مدل
• 21. مبانی نظری لایه‌های خطی هم‌وردا
• 22. توابع فعال‌ساز در شبکه‌های عصبی هم‌وردا
• 23. پیاده‌سازی لایه‌های هم‌وردا در فریم‌ورک‌های یادگیری عمیق
• 24. تحلیل ویژگی‌های هندسی با استفاده از تبدیل فوریه روی گروه‌ها
• 25. مفاهیم ناوردایی در برابر هم‌وردایی در وظایف طبقه‌بندی
• 26. بهینه‌سازی مدل‌های مبتنی بر تقارن با استفاده از گرادیان
• 27. پایداری و همگرایی در شبکه‌های عصبی هم‌وردا
• 28. تحلیل خطاهای هندسی در مدل‌های یادگیری ماشین
• 29. کاربرد تقارن در کاهش نویز و افزایش کیفیت داده‌ها
• 30. معماری‌های مبتنی بر گروه‌های تقارن در یادگیری تقویتی
• 31. پیاده‌سازی محاسبات هم‌وردا در پردازش ابرنقاط (Point Clouds)
• 32. تکنیک‌های افزایش داده (Data Augmentation) مبتنی بر تقارن
• 33. تحلیل ساختار داده‌های فیزیکی با مدل‌های هم‌وردا
• 34. مفاهیم پیشرفته در بازنمایی‌های تقلیل‌ناپذیر
• 35. کاربرد مدل‌های هم‌وردا در تحلیل تصاویر پزشکی
• 36. ارزیابی کارایی مدل‌های هندسی در مقایسه با مدل‌های کلاسیک
• 37. چالش‌های پیاده‌سازی محاسباتی در شبکه‌های هم‌وردا
• 38. تطبیق ساختار مدل با تقارن‌های موجود در دامنه مسئله
• 39. روش‌های منظم‌سازی (Regularization) با بهره‌گیری از تقارن
• 40. آینده پژوهی در یادگیری ماشین هم‌وردا و هندسی