ریاضیات نقش حیاتی در بسیاری از جنبه‌های توسعه بازی ایفا می‌کند. درک مفاهیم ریاضی به شما امکان می‌دهد تا:

• حرکت و فیزیک واقع‌گرایانه‌ای را در بازی خود پیاده‌سازی کنید.
• هوش مصنوعی (AI) پیشرفته‌ای را برای شخصیت‌های غیرقابل بازی (NPC) ایجاد کنید.
• جلوه‌های بصری خیره‌کننده‌ای را با استفاده از گرافیک سه بعدی تولید کنید.
• عملکرد بازی را بهینه کنید و از کندی و لگ جلوگیری کنید.
• ابزارها و سیستم‌های سفارشی را برای گردش کار توسعه خود ایجاد کنید.

بدون دانش کافی از ریاضیات، اغلب به استفاده از راه‌حل‌های آماده و کلیشه‌ای محدود خواهید شد و قادر نخواهید بود بازی‌هایی منحصر به فرد و نوآورانه خلق کنید.

این دوره به طور جامع مفاهیم ریاضی مورد نیاز برای توسعه بازی در یونیتی را پوشش می‌دهد. برخی از موضوعات کلیدی که در این دوره با آن‌ها آشنا خواهید شد عبارتند از:

• جبر خطی: بردارها، ماتریس‌ها، ضرب داخلی، ضرب خارجی و تبدیلات. این مفاهیم برای حرکت، دوران و مقیاس‌بندی اشیاء در فضای سه بعدی ضروری هستند.
• هندسه: نقاط، خطوط، صفحه‌ها، چندضلعی‌ها و اشکال سه بعدی. درک هندسه به شما کمک می‌کند تا محیط‌های بازی را طراحی و با آن‌ها تعامل داشته باشید.
• حساب دیفرانسیل و انتگرال: مشتقات و انتگرال‌ها برای شبیه‌سازی فیزیک، حرکت و رفتار ذرات استفاده می‌شوند.
• آمار و احتمال: برای ایجاد سیستم‌های تصادفی، تعادل در گیم‌پلی و تحلیل داده‌های بازی.
• توابع مثلثاتی: سینوس، کسینوس و تانژانت برای محاسبه زوایا، حرکت دایره‌ای و امواج.
• کوارتِرنیون‌ها: روشی کارآمد و بدون مشکل "قفل گیمبال" (Gimbal Lock) برای نمایش دوران در فضای سه بعدی.

علاوه بر این، این دوره شامل مثال‌های عملی متعددی است که نحوه استفاده از این مفاهیم ریاضی را در پروژه‌های واقعی یونیتی نشان می‌دهد. شما یاد خواهید گرفت که چگونه:

• حرکت شخصیت را کنترل کنید.
• سیستم‌های فیزیک واقع‌گرایانه ایجاد کنید.
• هوش مصنوعی برای دشمنان و شخصیت‌های غیرقابل بازی (NPC) پیاده‌سازی کنید.
• جلوه‌های ویژه (VFX) ایجاد کنید.
• دوربین را کنترل کنید.

با شرکت در این دوره، شما:

• درک عمیقی از مفاهیم ریاضی مرتبط با توسعه بازی کسب خواهید کرد.
• مهارت‌های عملی لازم برای پیاده‌سازی این مفاهیم در یونیتی را خواهید آموخت.
• اعتماد به نفس لازم برای حل مشکلات ریاضی در پروژه‌های توسعه بازی خود را به دست خواهید آورد.
• توانایی ایجاد بازی‌های پیچیده و جذاب با مکانیک‌ها و جلوه‌های بصری پیشرفته را پیدا خواهید کرد.
• درک بهتری از کد و الگوریتم‌های موجود در یونیتی و سایر موتورهای بازی‌سازی خواهید داشت.
• از مزیت رقابتی در بازار کار توسعه بازی برخوردار خواهید شد.

این دوره بر روی فلش مموری 32 گیگابایتی ارائه می‌شود که به شما امکان می‌دهد به محتوای آموزشی در هر زمان و مکانی دسترسی داشته باشید، حتی بدون اتصال به اینترنت.

برای شرکت در این دوره، داشتن پیش‌نیازهای زیر توصیه می‌شود:

• آشنایی اولیه با برنامه‌نویسی: دانش پایه‌ای از مفاهیم برنامه‌نویسی مانند متغیرها، حلقه‌ها و شرط‌ها. دانستن زبان C# یک مزیت محسوب می‌شود، اما ضروری نیست.
• آشنایی مقدماتی با یونیتی: داشتن تجربه کار با رابط کاربری یونیتی و مفاهیم پایه مانند صحنه‌ها، گیم‌آبجکت‌ها و کامپوننت‌ها.
• دانش ریاضی دبیرستان: آشنایی با جبر، هندسه و مثلثات دبیرستان برای درک بهتر مفاهیم ارائه شده در دوره مفید خواهد بود.

اگر هیچ تجربه‌ای در برنامه‌نویسی یا یونیتی ندارید، توصیه می‌شود ابتدا یک دوره مقدماتی را بگذرانید تا با اصول اولیه آشنا شوید.

این دوره به چندین بخش تقسیم شده است که هر بخش به موضوع خاصی از ریاضیات و کاربردهای آن در توسعه بازی می‌پردازد. برخی از بخش‌های اصلی دوره عبارتند از:

• مقدمه‌ای بر ریاضیات برای توسعه بازی: مروری بر مفاهیم ریاضی پایه و اهمیت آن‌ها در توسعه بازی.
• جبر خطی: بردارها، ماتریس‌ها، تبدیلات و کاربردهای آن‌ها در حرکت و دوران اشیاء.
• هندسه: نقاط، خطوط، صفحه‌ها، چندضلعی‌ها و اشکال سه بعدی. تشخیص برخورد (Collision Detection) و محاسبات فاصله.
• توابع مثلثاتی: سینوس، کسینوس، تانژانت و کاربردهای آن‌ها در محاسبات زاویه، حرکت دایره‌ای و امواج.
• حساب دیفرانسیل و انتگرال: مشتقات و انتگرال‌ها برای شبیه‌سازی فیزیک و حرکت.
• کوارتِرنیون‌ها: روشی کارآمد برای نمایش دوران در فضای سه بعدی و جلوگیری از مشکل قفل گیمبال.
• آمار و احتمال: تولید اعداد تصادفی، ایجاد سیستم‌های تصادفی و تحلیل داده‌های بازی.
• مثال‌های عملی: پروژه‌های عملی که نحوه استفاده از مفاهیم ریاضی را در بازی‌های واقعی نشان می‌دهند.

هر بخش شامل ویدیوهای آموزشی، تمرین‌ها و پروژه‌های عملی است که به شما کمک می‌کنند تا مفاهیم را به طور کامل درک کنید و مهارت‌های خود را تقویت کنید.

یکی از کاربردهای رایج بردارها در توسعه بازی، کنترل حرکت شخصیت است. برای مثال، فرض کنید می‌خواهید شخصیتی را در جهتی مشخص حرکت دهید. می‌توانید این کار را با استفاده از یک بردار انجام دهید.

ابتدا، یک بردار جهت (Direction Vector) ایجاد می‌کنید که جهت حرکت شخصیت را مشخص می‌کند. سپس، این بردار را با سرعت (Speed) شخصیت ضرب می‌کنید تا بردار سرعت (Velocity Vector) به دست آید. در نهایت، بردار سرعت را به موقعیت فعلی شخصیت اضافه می‌کنید تا موقعیت جدید شخصیت محاسبه شود.

این فرآیند را می‌توان به صورت زیر در کد یونیتی پیاده‌سازی کرد:

        
        // بردار جهت
        Vector3 direction = new Vector3(1, 0, 0); // حرکت به سمت راست

        // سرعت
        float speed = 5f;

        // بردار سرعت
        Vector3 velocity = direction * speed;

        // موقعیت فعلی
        Vector3 currentPosition = transform.position;

        // موقعیت جدید
        Vector3 newPosition = currentPosition + velocity * Time.deltaTime;

        // به روز رسانی موقعیت شخصیت
        transform.position = newPosition;
        
    

این کد نمونه‌ای ساده از نحوه استفاده از بردارها برای کنترل حرکت شخصیت در یونیتی است. با درک مفاهیم بردارها، می‌توانید حرکت‌های پیچیده‌تری را پیاده‌سازی کنید، مانند پرش، دویدن و چرخیدن.