ریاضیات صفر تا یک: حساب دیفرانسیل و انتگرال برای علم داده و یادگیری ماشین – دانلود
معرفی دوره
این دوره با عنوان ریاضیات صفر تا یک به طور ویژه برای دانشجویان، پژوهشگران و مهندسانی طراحی شده است که میخواهند مفاهیم پایهای و پیشرفتهٔ حساب دیفرانسیل و انتگرال را فراگرفته و در حوزه علم داده و یادگیری ماشین به کار گیرند. مباحث این دوره به زبان ساده و قدمبهقدم ارائه میشوند تا شرکتکنندگان بدون نیاز به پیشزمینهٔ قوی در ریاضیات، بتوانند مفاهیم را به خوبی درک کنند و از آنها در پروژههای عملی خود استفاده نمایند.
در این آموزش آنلاین، مدرس با بیش از ده سال تجربهٔ تدریس ریاضیات کاربردی و سابقهٔ اجرای پروژههای یادگیری ماشین، ترکیبی از講義 و تمرینهای عملی را ارائه داده است. دوره در ۶ ماژول فشرده با زمانبندی منعطف (خودآموز و قابل دسترس ۲۴ ساعته) برگزار میشود و پس از پایان دوره، گواهینامهٔ معتبر پایان دوره نیز اعطا خواهد شد.
مخاطبین و پیشنیازها
این دوره برای افرادی مناسب است که:
- علاقهمند به ورود به علم داده و یادگیری ماشین هستند.
- پیش از این تجربهٔ برنامهنویسی مقدماتی دارند (مثلاً Python).
- آشنایی پایهای با مفاهیم جبر و معادلات خطی دارند، اما نیاز به تقویت و تعمیق آن در کاربردهای پیشرفته دارند.
پیشنیازهای لازم برای شرکت در این دوره:
- آشنایی مقدماتی با زبانهای برنامهنویسی مانند Python یا R.
- مفاهیم پایهٔ جبر خطی و آمار در سطح دبیرستان.
- آشنایی اولیه با کتابخانههایی مثل NumPy و Pandas برای پردازش داده.
- اراده و پشتکار برای یادگیری ریاضیات به صورت گامبهگام.
اهداف آموزشی
پس از پایان این دوره، شرکتکنندگان قادر خواهند بود:
- مفاهیم اصلی حد و پیوستگی، مشتق و انتگرال را توضیح دهند و به صورت تحلیلی حل کنند.
- روشهای بهینهسازی مبتنی بر مشتق را در مدلهای یادگیری ماشین پیادهسازی نمایند.
- نقاط بحرانی (ماکزیمم و مینیمم) توابع را یافته و در تحلیل دادهها به کار گیرند.
- از انتگرال برای محاسبه مساحت زیر نمودار و کاربردهای آماری استفاده کنند.
- توانمندی لازم برای مطالعهٔ مقالات پیشرفتهٔ یادگیری ماشین را به دست آورند.
ساختار دوره و سرفصلها
این دوره در قالب ۶ ماژول اصلی طراحی شده است که هر یک شامل ویدئوهای آموزشی، تمرینهای عملی، مثالهای کد و آزمونهای کوتاه میباشد:
- ماژول ۱: مبانی حد و پیوستگی
- تعریف حد و قوانین محاسبه حد
- پیوستگی توابع و کاربرد در تحلیل داده
- ماژول ۲: مشتق و کاربردهای آن
- مشتقگیری از توابع ساده و ترکیبی
- قضایای رول و لاگرانژ در تحلیل بهینهسازی
- ماژول ۳: تکنیکهای مشتقگیری پیشرفته
- قضیهٔ زنجیره و مشتق پارشیال
- مشتق توابع نمایی، لگاریتمی و مثلثاتی
- ماژول ۴: انتگرالگیری
- تعریف انتگرال معین و رسم نمودار زیر تابع
- روشهای انتگرالگیری جزء به جزء
- ماژول ۵: انتگرالهای چندگانه و خطی
- انتگرال دوتایی برای محاسبه حجم
- انتگرال خطی در تابع برداری
- ماژول ۶: بهینهسازی و پروژهٔ نهایی
- روشهای gradient descent و بهینهسازی با قید
- پیادهسازی یک پروژهٔ رگرسیون چندمتغیره در Python
مثالهای عملی
در طول دوره، مثالهای واقعی و کاربردی ارائه میشود تا اتصال بین ریاضیات و مسائل دنیای واقعی برقرار شود. برخی از نمونهها:
- تحلیل نرخ رشد جمعیت یا فروش با معادلات مشتق و پیشبینی روند آینده.
- بهینهسازی تابع هزینه در یک مدل رگرسیون چندمتغیره با روش gradient descent.
- محاسبه مساحت زیر منحنی چگالی احتمال و استفاده در محاسبات آماری.
- آموزش پارامترهای شبکهٔ عصبی ساده با بهرهگیری از مشتق و انتگرال.
تمام مثالها همراه با کدهای پایتون در فایلهای Jupyter Notebook قابل دانلود است.
مزایا و کاربردها
این دوره با تمرکز بر کاربردهای عملی در علم داده و یادگیری ماشین، به دانشجویان کمک میکند تا:
- درک عمیق از مفاهیم ریاضی مرتبط با الگوریتمهای یادگیری ماشین پیدا کنند.
- مهارت تحلیل و بهینهسازی توابع هزینه را تقویت کنند.
- توانایی انتقال مفاهیم ریاضی به کد و پروژههای عملی را بیاموزند.
- پایهٔ لازم برای مطالعهٔ حوزههای پیشرفتهتر مانند یادگیری عمیق را ایجاد کنند.
- با استفاده از تمرینهای متنوع، خودارزیابی کرده و نقاط قوت و ضعف خود را بشناسند.
علاوه بر مطالب تئوری، پشتیبانی ۲۴/۷ از طریق فروم دوره و پاسخگویی به سوالات در جلسات زنده آنلاین فراهم شده است.
نتیجهگیری و راهنمای دانلود
دورهٔ ریاضیات صفر تا یک: حساب دیفرانسیل و انتگرال برای علم داده و یادگیری ماشین، یک پکیج جامع و کاربردی است که ترکیبی از آموزش نظری و تمرین عملی را ارائه میدهد. با گذراندن این دوره، علاوه بر تقویت پایهٔ ریاضی خود، میتوانید نمونهکارهای حرفهای در حوزهٔ دادهکاوی و یادگیری ماشین تولید کنید و پروفایل خود را در بازار کار تقویت نمایید.
برای دریافت محتوای این دوره و فایلهای آموزشی، کافی است روی گزینهٔ دانلود کلیک نمایید و پس از ثبتنام، دسترسی کامل به ویدئوها، نوتبوکها و منابع تکمیلی را دریافت کنید. همین امروز شروع کنید و در مسیر یادگیری ماشین حرفهای قدم بردارید!